Applications

Cas général

Enoncé

Explications

La dérivée particulaire du torseur [Q] des quantités de mouvement d'un système matériel est égal au torseur des forces extérieures appliquées à ce système.

Soit [Fe] le torseur des forces extérieures, la traduction mathématique de l'énoncé est :

\[\frac{d[Q]}{d t} = [F_e]\]

Démonstration

Le torseur [Q] des quantités de mouvement s'écrit :

\[[Q] = \iiint_\tau \rho \overrightarrow{V} d \tau\]

\(\rho \overrightarrow{V} dt\) est le torseur élémentaire des quantités de mouvement.

Développons la dérivée particulaire du torseur des quantités de mouvement en utilisant le résultat obtenu en cinématique des fluides.

Explication en vidéo